อัตราส่วนตรีโกณมิติ

อัตราส่วนตรีโกณมิติ

คำว่า “ตรีโกณมิติ” ตรงกับคำ ภาษาอังกฤษ “Trigonometry” หมายถึง การวัด รูปสามเหลี่ยมได้มีการนำความรู้วิชาตรีโกณมิติไปใช้ในการหาระยะทาง พื้นที่ มุม และทิศทางที่ยากแก่การวัดโดยตรง เช่น การหาความสูงของภูเขา การหาความกว้างของแม่น้ำ เป็นต้น              จากรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ABC ที่มีมุม C เป็นมุมฉาก

เมื่อพิจารณามุม ABC เรียกว่า ด้านตรงข้ามมุม A ยาว a หน่วยCA เรียกว่า ด้านประชิดมุม  A ยาว b หน่วยAB เรียกว่า ด้านตรงข้ามมุมฉาก ยาว c หน่วย


เมื่อพิจารณามุม BAC เรียกว่า ด้านตรงข้ามมุม B ยาว b หน่วยCB เรียกว่า ด้านประชิดมุม B ยาว a หน่วยBA เรียกว่า ด้านตรงข้ามมุมฉาก ยาว c หน่วย

sine, cosine, tangent

Sine ( sin )

เมื่อ ABC เป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉากที่มีมุม C เป็นมุมฉาก มีด้าน BC, CA และ AB
ยาว a, b และ c หน่วยตามลำดับ

ไซน์(sine)ของมุมAหรือsin Aคือ ความยาวของด้านตรงข้ามมุมA /ความยาวด้านตรงข้ามมุมฉาก หรือ a/c  

Cosine ( cos)

เมื่อ ABC เป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉากที่มีมุม C เป็นมุมฉาก มีด้าน BC, CA และ ABยาว a, b และ c หน่วยตามลำดับ

โคไซน์(cosine)ของมุมAหรือcos Aคือ ความยาวด้านประชิดมุม A / ความยาวด้านตรงข้ามมุมฉาก หรือ b/c

Tangent ( tan )

เมื่อ ABC เป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉากที่มีมุม C เป็นมุมฉาก มีด้าน BC, CA และ AB
ยาว a, b และ c หน่วยตามลำดับ

แทนเจนต์ (tangent) ของมุม A หรือ tan A คือ ความยาวด้านตรงข้ามมุม A / ความยาวด้านประชิดมุม A หรือ a/b

ค่ามุมอื่นๆ นอกจาก sin,cos,tan

Cosec A = ความยาวด้านตรงข้ามมุมฉาก / ความยาวของด้านตรงข้ามมุมA หรือ เป็นส่วนกลับของ Sin A

Sec A = ความยาวด้านตรงข้ามมุมฉาก / ความยาวด้านประชิดมุม A หรือ เป็นส่วนกลับของ Cos A

Cot A = ความยาวด้านประชิดมุม A / ความยาวด้านตรงข้ามมุม A  หรือ เป็นส่วนกลับของ Tan A

   
Sin C = ข้าม / ฉาก
Cos C =  ชิด / ฉาก
Tan C = ข้าม / ชิด 

Cosec C = ส่วนกลับของ Sin
Sec C     = ส่วนกลับของ Cos 
Cot C    = ส่วนกลับของ Tan